Question

(2003山東濱州)因汛期防洪的需要，黃河河務(wù)局計(jì)劃對某段河堤進(jìn)行加固，此項(xiàng)工程若由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)干，需要天完成，共支付費(fèi)用180 000元；若甲隊(duì)單獨(dú)干2天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)完成還需3天，共支付費(fèi)用179 500元．但是為了便于管理，決定由一個隊(duì)完成(以下均需通過計(jì)算加以說明)．

(1)由于時(shí)間緊近，加固工程必須在5天內(nèi)完成，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪個隊(duì)？

(2)如果時(shí)間充裕，為了節(jié)省資金，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪個隊(duì)？

Answer 1

答案：略
解析：

設(shè)甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)分別需要x、y天，由題意得 解這個方程組得 經(jīng)檢驗(yàn)知，x=4，y=6是原方程組的解． 設(shè)給甲乙兩隊(duì)每天需要支付的費(fèi)用分別為m，n元，由題意得 解這個方程組是 (1)∵x=4＜5，∴應(yīng)選擇甲隊(duì)． (2)∵甲單獨(dú)完成任務(wù)需支付的費(fèi)用為mx=45 500×4=182 000， 乙單獨(dú)完成任務(wù)需支付的費(fèi)用為ny=29 500×6=177 000， 顯然mx＞ny． 又∵時(shí)間充裕，∴應(yīng)選擇乙隊(duì)．