Question

A，B兩地相距18公里，甲工程隊要在A，B兩地間鋪設一條輸送天然氣管道，乙工程隊要在A，B兩地間鋪設一條輸油管道．已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設1公里，甲工程隊提前3周開工，結果兩隊同時完成任務，求甲、乙兩工程隊每周各鋪設多少公里管道？

Answer 1

分析：求的是工效，工作總量明顯，一定是根據工作時間來列等量關系，本題的關鍵描述語是：兩隊同時完成任務．等量關系為：甲工程隊所用時間-乙工程隊所用時間=3．

解答：解：設甲工程隊每周鋪設管道x公里，則乙工程隊每周鋪設管道（x+1）公里，
根據題意，得

18

x

-

18

x+1

=3
解得x₁=2，x₂=-3
經檢驗，x₁=2，x₂=-3都是原方程的根
但x₂=-3不符合題意，舍去
∴x+1=3
答：甲工程隊每周鋪設管道2公里，則乙工程隊每周鋪設管道3公里．

點評：應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據另一量來列等量關系的．本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．