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閱讀下面的材料：
2
3
=
22
×
3
=
22×3
=
12
；
5
10
=
52
×
10
=
52×10
=
250
；
1
3
6
=
(
1
3
)2
×
6
=
(
1
3
)2×6
=
2
3
；
0.4
0.3
=
0.42
×
0.3
=
0.42×0.3
=
0.048
；
…
（1）根據上面的內容，你能把4
7
中的4移到根號里面嗎？
（2）請用一個式子來表示上述題目所反映的一般規律．
（3）根據你掌握的知識，試比較2
3
和3
2
的大小．
分析：（1）將4平方后移到根號里面與7相乘即可得到答案；
（2）用含有a、b的式子表示這個規律即可；
（3）利用上述規律比較兩個數的被開方數即可得到大小．
解答：解：（1）4
7
=
42
×
7
=
42×7
=
112
；
（2）a
b
=
a2
×
b
=
a2b
；
（3）根據已知得2
3
=
12
，
3
2
=
18
，
∴2
3
＜3
2
；
點評：本題考查了數字的變化類題目，解題的關鍵是根據題目得到根號外的數怎樣平移的根號里面去．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

【附加題】閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：
兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數式互為有理化因式，例如
a
與
a
，
2
+1與
2
-1．
（1）請你再寫出兩個二次根式，使它們互為有理化因式：
 
．
這樣，化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
.
2
3-
3
=
2
(3+
3
)
(3-
3
)(3+
3
)
=
3
2
+
6
9-3
=
3
2
+
6
6
．
（2）請仿照上面給出的方法化簡下列各式：
①
3-2
2
3+2
2
；②
1-b
1-
b
(b≠1)；
（3）化簡
3
5
-
2
時，甲的解法是：
3
5
-
2
=
3(
5
+
2
)
(
5
-
2
)(
5
+
2
)
=
5
+
2
，乙的解法是：
3
5
-
2
=
(
5
+
2
)(
5
-
2
)
5
-
2
=
5
+
2
，以下判斷正確的是（　　）
A、甲的解法正確，乙的解法不正確B、甲的解法不正確，乙的解法正確
C、甲、乙的解法都正確D、甲、乙的解法都不正確
（4）已知a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，則
a2+b2+7
的值為（　　）
A、5    B、6    C、3     D、4．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再解答后面的各題：
現代社會對保密要求越來越高，密碼正在成：為人們生活的一部分．有一種密碼的明文（真實文）按計算機鍵盤字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M這26個字母依次對應1，2，3…25，26這26個自然數（見下表）：
Q W E R T Y U I O P A S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
F G H J K L Z X C V B N M
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
給出一個變換公式：
x′=
x
3
(x是自然數，1≤x≤26，x被3整除)
x′=
x+2
3
+17(x是自然數，1≤x≤26，x被3除余1)
x′=
x+1
3
+8(x是自然數，1≤x≤26，x被3除余2)

將明文轉換成密文，如：4?
4+2
3
+17=19，即R變為L．
11?
11+1
3
+8=12，即A變為S．
將密文轉換成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X變為P
13?3×（13-8）-1=14，即D變為F．
（1）按上述方法將明文NET譯為密文；
（2）若按上述方法將明文譯成的密文為DWN，請找出它的明文．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料，并完成填空，
你能比較兩個數20132014與20142013的大小嗎？為了解決這個問題，先問題一般化，
即比較nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整數）然后從分析n=1、2、3、4、5…這些簡單情況入手，從中發現規律，經過歸納猜想出結論．
（1）通過計算比較下列各組兩個數的大小（在橫線上填上“＞”“＜”或“=”）
  ①12
＜
＜
21；②23
＜
＜
32；③34
＞
＞
43；④45
＞
＞
54； ⑤56
＞
＞
65
（2）根據第（1）小題結果經過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n怎樣的大小關系？
（3）根據上面的歸納猜想得到的一般結論，判斷20132014與20142013的大小關系．

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科目：初中數學 來源：十堰 題型：解答題

先閱讀下面的材料，再解答后面的各題：
現代社會對保密要求越來越高，密碼正在成：為人們生活的一部分．有一種密碼的明文（真實文）按計算機鍵盤字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M這26個字母依次對應1，2，3…25，26這26個自然數（見下表）：
Q W E R T Y U I O P A S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
F G H J K L Z X C V B N M
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
給出一個變換公式：
x′=
x
3
(x是自然數，1≤x≤26，x被3整除)
x′=
x+2
3
+17(x是自然數，1≤x≤26，x被3除余1)
x′=
x+1
3
+8(x是自然數，1≤x≤26，x被3除余2)

將明文轉換成密文，如：4?
4+2
3
+17=19，即R變為L．
11?
11+1
3
+8=12，即A變為S．
將密文轉換成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X變為P
13?3×（13-8）-1=14，即D變為F．
（1）按上述方法將明文NET譯為密文；
（2）若按上述方法將明文譯成的密文為DWN，請找出它的明文．

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同步練習冊答案
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