Question

某工廠要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元．
（1）設招聘甲種工種工人x人，工廠付給甲、乙兩種工種的工人工資共y元，寫出y（元）與x（人）的函數關系式；
（2）現要求招聘的乙種工種的人數不少于甲種工種人數的2倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意甲種工種工人x人，則乙種工人為（150-x）人，然后根據已知條件即可確定y與x成一次函數關系；
（2）根據題意可列出一不等式150-x≥2x，解得x≤50，再利用一次函數的性質可解．
解答：解：
（1）依題意得
y=600x+1000（150-x）
=-400x+150000；

（2）依題意得，150-x≥2x
∴x≤50
因為-400＜0，由一次函數的性質知，當x=50時，y有最小值
所以150-50=100
答：甲工種招聘50人，乙工種招聘100人時可使得每月所付的工資最少．
點評：此題首先正確理解題意，然后根據已知條件列出函數關系式．在利用一次函數求最值時，注意應用一次函數的性質．