Question

如圖，等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動開始時，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時運(yùn)動終止），過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)．線段MN在運(yùn)動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動的時間為t．則大致反映S與t變化關(guān)系的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用直角梯形的面積公式，由MN=1不變，可知四邊形MNQP的面積隨（PM+QN）的變化而變化，找到特殊點(diǎn)過點(diǎn)C作CG⊥AB，可分析得出四邊形MNQP的面積變化情況．
解答：解：過點(diǎn)C作CG⊥AB，
∵M(jìn)N=1，四邊形MNQP為直角梯形，
∴四邊形MNQP的面積為S=MN×（PM+QN），
∴N點(diǎn)從A到G點(diǎn)四邊形MNQP的面積為S=MN×（PM+QN）中，PM，QN都在增大，所以面積也增大；
當(dāng)QN=CG時，QN開始減小，但PM仍然增大，且PM+QN不變，
∴四邊形MNQP的面積不發(fā)生變化，
當(dāng)PM＜CG時，PM+QN開始減小，
∴四邊形MNQP的面積減小，
∴符合要求的只有A．
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查了直角梯形的面積求法，以及動點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用，由動點(diǎn)找特殊點(diǎn)，是解決問題的關(guān)鍵．