Question

如圖，在平面直角坐標系中，圓心在x軸上的⊙E與兩坐標軸分別交于A、B、C、D四點，已知A（-1，0），B（9，0），則線段CD的長度為（　　）

• A、3
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

分析：連接CE，由垂徑定理可知CD=2OC，根據A、B兩點的坐標可求出⊙E的半徑及OB的長，再利用勾股定理即可求出OC的長，進而得出答案．

解答：解：連接CE，∵AB⊥CD，
∴CD=2OC，
∵A（-1，0），B（9，0），
∴AB=10，
∴CE=5，OE=4，
在Rt△OCE中，
OC=

CE2-OE2

=

52-42

=3，
∴CD=2×3=6．
故選C．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．