Question

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過格點A、B、C．

1.請完成如下操作：

①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．

2.請在（1）的基礎上，完成下列問題：

①寫出點的坐標：C _________、D ________；

②⊙D的半徑為________ （結果保留根號）；

③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的側面面積為 ____________（結果保留π）；

④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1.①建立平面直角坐標系

②找出圓心；

 

 

2.①C（6，2）；D（2，0）；

②；

③ 5π/4；

④直線EC與⊙D相切　　

證CD²+CE²=DE²=25　　　（或通過相似證明）

得∠DCE=90°

∴直線EC與⊙D相切．

 【解析】略