Question

已知：如圖，一架直升飛機在距地面450米上空的P點，測得A地的俯角為30°，B地的俯角為60°（點P和AB所在的直線在同一垂直平面上），求A、B兩地間的距離．

Answer 1

分析：過P作AB的垂線，垂足是C，根據兩個俯角的度數可知△ABP是等腰三角形，AB=BP，在直角△PBC中，根據三角函數就可求得BP的長．

解答：解：過P作AB的垂線，垂足是C，
∵∠A=30°，∠PBC=60°，
∴∠APB=60°-30°，
∴∠APB=∠A，
∴AB=PB．
在Rt△BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=450米，
所以PB=

450

sin60°

=

900

3

=300

3

．
所以AB=PB=300

3

，
答：A、B兩地間的距離為：300

3

米．

點評：本題主要考查了俯角的定義，正確理解解直角三角形的條件，熟練運用三角函數是解題關鍵．