Question

如圖，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點B作射線BBl∥AC．動點D從點A出發沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF上AC交射線BB₁于F，G是EF中點，連結DG．設點D運動的時間為t秒．

(1)當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；

(2)當△DEG與△ACB相似時，求t的值；

(3)以DH所在直線為對稱軸，線段AC經軸對稱變換后的圖形為A′C′．

  ①當t>時，連結C′C，設四邊形ACC′A ′的面積為S，求S關于t的函數關系式；

②當線段A ′C ′與射線BB，有公共點時，求t的取值范圍(寫出答案即可)．

Answer 1