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如圖,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且,,求AB的值.
AB=．

試題分析：由在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,易證得△ABD∽△ACB,然后由相似三角形的對應邊成比例,求得AB2=AD•AC,則可求得AB的值．
試題解析：∵在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠C=∠CBD,
∴CD=BD=2,
∴AC=AD+CD=+2=3,
∵∠A是公共角,
∴△ABD∽△ACB,
∴AD：AB=AB：AC,
∴AB2=AD•AC=×3=6,
∴AB=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△中，∥，點在邊上，與相交于點，且∠．

求證：（1）△∽△；（2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的正方形網格內有一個三角形ABC

（1）把△ABC沿著軸向右平移5個單位得到△A１B１C１，請你畫出△A１B１C１
（2）請你以O點為位似中心在第一象限內畫出△ABC的位似圖形△A２B２C２，使得△ABC與△A２B２C２的位似比為1：2；
（3）請你寫出△A２B２C２三個頂點的坐標。(3分)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的面積的比為        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線、于點A、B、C和點D、E、F，如果DE:EF=3:5，AC=24，則BC=   ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△中，點分別是的中點，則下列結論：①；②△∽△；③其中正確的有（   ）
A．3個B．2個　　　C．1個D．0個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為
A．1∶3　　B．2∶3　C．1∶4　D．2∶5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在一張比例尺為1︰50000的地圖中,小明家到動車站的距離有0．2米,則小明家到動車站的實際距離是                米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的頂點O在AB上， OM、ON分別交CA、CB于點P、Q，∠MON繞點O任意旋轉．當時, 的值為     ；當時，為      .(用含n的式子表示)

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