Question

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣節(jié)能燈，為響應(yīng)號(hào)召，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

	進(jìn)價(jià)(元/只)	售價(jià)(元/只)
甲	25	30
乙	45	60

（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？
（2）如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)利潤為多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈 只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈 只，

由題意，得： ，解得： ，

則購進(jìn)乙型節(jié)能燈 （只），

答：購進(jìn)甲型節(jié)能燈650只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈550只，進(jìn)貨款恰好為41000元

（2）解：設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈 只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈 只，

由題意，得： ，

解得： ，

購進(jìn)乙型節(jié)能燈 只，

元，

答：商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈450只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)利潤為13500元

【解析】（1）由“進(jìn)貨款恰好為46000”可列出方程，求出答案;（2）最值問題的解決可構(gòu)建函數(shù)，由已知求出自變量的范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)求出最值.