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反比例函數圖象的一支如圖所示，△POM的面積為2，則該函數的解析式是（ ）

A．y=
B．y=
C．y=-
D．y=-
【答案】分析：根據反比例函數系數k的幾何意義，由△POM的面積為2，可知|k|=2，再結合圖象所在的象限，確定k的值，則函數的解析式即可求出．
解答：解：∵△POM的面積為2，∴S=|k|=2，
∴k=±4，
又∵圖象在第四象限，
∴k＜0，
∴k=-4，
∴反比例函數的解析式為：y=-．
故選D．
點評：本題考查了反比例函數的比例系數k與其圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系，即S=|k|．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網反比例函數圖象的一支如圖所示，△POM的面積為2，則該函數的解析式是（　　）
A、y=
2
x
B、y=
4
x
C、y=-
2
x
D、y=-
4
x

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示的曲線是一個反比例函數圖象的一支，點A在此曲線上，則該反比例函數的解析式為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示的曲線是一個反比例函數圖象的一支，點A在此曲線上，求該反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，分別取反比例函數數學公式 圖象的一支，等腰中Rt△AOB中，OA⊥OB，OA=OB=2，AB交y軸于C，∠AOC=60°

（1）將△AOC沿y軸折疊得△DOC，試判斷D點是否存在數學公式的圖象上，并說明理由．
（2）連接BD，求S四邊形OCBD．
（3）若將直線OB向上平移，分別交數學公式于E點，交數學公式于F點，在向上平移過程中，是否存在某一時刻使得EF=2？若存在，試求此時直線EF的解析式；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省廣州市蘿崗區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的曲線是一個反比例函數圖象的一支，點A在此曲線上，則該反比例函數的解析式為    ．

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