Question

第三屆亞洲沙灘運動會服務中心要在某校選拔一名志愿者．經筆試、面試，結果小明和小穎并列第一．評委會決定通過抓球來確定人選．抓球規則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個紅球和1個綠球，小明先取出一個球，記住顏色后放回，然后小穎再取出一個球．若取出的球都是紅球，則小明勝出；若取出的球是一紅一綠，則小穎勝出．你認為這個規則對雙方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法進行分析．

Answer 1

解：根據題意，用A表示紅球，B表示綠球，列表如下：

由此可知，共有9種等可能的結果，其中，兩紅球及一紅一綠各有4種結果，
P（都是紅球）=，
P（1紅1綠球）=，
因此，這個規則對雙方是公平的．
分析：根據題意列表，再根據概率公式分別求出都是紅球和一紅一綠的概率，即可求出答案．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．