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AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=60°，∠C=70°，則∠EAD=_  °
5°．

試題分析：求出∠AEC=∠AEB=90°，根據三角形的內角和定理求出∠BAC，根據角平分線求出∠DAC，根據三角形內角和定理求出∠EAC，即可求出答案．
∵AE⊥BC，
∴∠AEC=∠AEB=90°，
∵∠B=60°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-60°-70°=50°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=∠BAC=25°，
∵∠AEC=90°，∠C=70°，
∴∠EAC=180°-90°-70°=20°，
∴∠DAE=25°-20°=5°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED的度數；
（2） 作出△BED中DE邊上的高，垂足為H；
（3） 若△ABC面積為20,過點C作CF//AD交BA的延長線于點F，求△BCF的面積.（友情提示：兩條平行線間的距離處處相等.）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中.

（1）操作發現(4分)
如圖2，固定△ABC ，使△DEC繞點C旋轉。當點D恰好落在AB邊上時，填空：

線段DE與AC的位置關系是         ；
設△BDC的面積為，△AEC的面積為。則與的數量關系是      。
（2）猜想論證（4分）
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中與的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC，△AEC中邊上的高，請你證明小明的猜想。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ΔABC中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于D、E兩點，并連接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數為

A．67．5°          B．52．5°          C．45°           D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有□ADCE中，DE的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內得到的，，，，點都是矩形的邊上，則矩形的面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠B=60°，點P、Q分別是邊BC、CD上的動點（不與端點重合），且BP=CQ．

（1）圖中除了△ABC與△ADC外，還有哪些三角形全等，請寫出來；
（2）點P、Q在運動過程中，四邊形APCQ的面積是否變化，如果變化，請說明理由；如果不變，請求出面積；
（3）當點P在什么位置時，△PCQ的面積最大，并請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC="3" cm，BC="4" cm，AB="5" cm，則點C到AB的最短距離等于       cm。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是          ．

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