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 如圖1：已知點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，則有(     )

     A.△ABD≌△AFD;  B.△AFE≌△ADC;  C.△AEF≌△DFC;   D.△ABC≌△ADE

       

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、（1）如圖1，已知點(diǎn)P在正三角形ABC的邊BC上，以AP為邊作正三角形APQ，連接CQ．
①求證：△ABP≌△ACQ；
②若AB=6，點(diǎn)D是AQ的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)．
（2）已知，△EFG中，EF=EG=13，F(xiàn)G=10．如圖2，把△EFG繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到△EF′G′的位置，點(diǎn)M是邊EF′與邊FG的交點(diǎn)，點(diǎn)N在邊EG′上且EN=EM，連接GN．求點(diǎn)E到直線GN的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知點(diǎn)D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點(diǎn)M為EC的中點(diǎn)．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形．
（2）將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖2中的“△BMD為等腰直角三角形”是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，如圖3中的“△BMD為等腰直角三角形”成立嗎？（不用說(shuō)明理由）．
（4）我們是否可以猜想，將△ADE繞點(diǎn)A任意旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖4中的“△BMD為等腰直角三角形”均成立？（不用說(shuō)明理由）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•下關(guān)區(qū)一模）（1）如圖1，已知點(diǎn)P在正三角形ABC的邊BC上，以AP為邊作正三角形APQ，連接CQ．
①求證：△ABP≌△ACQ；
②若AB=6，點(diǎn)D是AQ的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)．
（2）已知，△EFG中，EF=EG=13，F(xiàn)G=10．如圖2，把△EFG繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到△EF'G'的位置，點(diǎn)M是邊EF'與邊FG的交點(diǎn)，點(diǎn)N在邊EG'上且EN=EM，連接GN．求點(diǎn)E到直線GN的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•資陽(yáng)）在一次機(jī)器人測(cè)試中，要求機(jī)器人從A出發(fā)到達(dá)B處．如圖1，已知點(diǎn)A在O的正西方600cm處，B在O的正北方300cm處，且機(jī)器人在射線AO及其右側(cè)（AO下方）區(qū)域的速度為20cm/秒，在射線AO的左側(cè)（AO上方）區(qū)域的速度為10cm/秒．
（1）分別求機(jī)器人沿A→O→B路線和沿A→B路線到達(dá)B處所用的時(shí)間（精確到秒）；
（2）若∠OCB=45°，求機(jī)器人沿A→C→B路線到達(dá)B處所用的時(shí)間（精確到秒）；
（3）如圖2，作∠OAD=30°，再作BE⊥AD于E，交OA于P．試說(shuō)明：從A出發(fā)到達(dá)B處，機(jī)器人沿A→P→B路線行進(jìn)所用時(shí)間最短．
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
5
≈2.236，
6
≈2.449）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知點(diǎn)D在A上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形．
（2）將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖2中的“△BMD為等腰直角三角形”是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）將△ADE繞點(diǎn)A任意旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖3中的“△BMD為等腰直角三角形”是否均成立？說(shuō)明理由．

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