Question

有一張比例尺為1：4000的地圖上，一塊多邊形地區的周長是60cm，面積是250cm²，則這個地區的實際周長

 

m，面積是

 

m²．

Answer 1

分析：地圖與實際的多邊形按照比例放大與縮小，因此它們是相似多邊形，本題按照相似多邊形的性質求解．

解答：解：∵周長之比等于相似比，
∴這個地區的實際周長是60×4000=240000cm=2400m；
面積之比等于相似比的平方，面積是250×(

4000

1

)2=4×10⁹cm²=4×10⁵m²．

點評：本題考查相似多邊形的性質．相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．