Question

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于D，AC=8cm，求OD的長．

Answer 1

【答案】分析：由AB是⊙O的直徑，根據圓周角定理，即可得∠C=90°，又由OD⊥BC，可得OD∥AC，由OA=OB，即可得OD是△ABC的中位線，根據三角形中位線的性質，即可求得OD的長．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠C=90°，
∵OD⊥BC，
∴∠BDO=∠C=90°，
∴OD∥AC，
∵OA=OB，
∴CD=BD，
即OD是△ABC的中位線，
∴OD=AC=×8=4（cm）．
點評：此題考查了圓周角定理、三角形中位線的性質、以及平行線的判定與性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．