Question

從某市中學參加初中畢業考試的學生成績中抽取40名學生的數學成績，分數如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97，84，94．這個樣本數據的頻率分布表如下表：

分組	頻數累計	頻數	頻率
59.5～64.5	--	2	0.050
64.5～69.5	---	3	0.075
69.5～74.5	---	3	0.075
74.5～79.5	----	4	0.100
79.5～84.5	----	4
84.5～89.5	正正	10	0.250
89.5～94.5	正--	7	0.175
94.5～99.5	正	5	0.125
99.5～104.5	--	2	0.050

（1）這個樣本數據的眾數是多少？
（2）在這個表中，數據在79.5-84.5的頻率是多少？
（3）估計該校初中畢業考試的數學成績在85分以上的約占百分之幾？
（4）據頻率分布表繪制頻數分布直方圖和折線圖．

Answer 1

解：（1）分析數據：86出現的次數最多；故眾數是86；
（2）分析數據：在79.5-84.5的有4人，故其頻率為=0.100；
（3）數據中：數學成績在85分以上有24人，則占=60%，
則用樣本估計總體的思想可得該校初中畢業考試的數學成績在85分以上的約占60%；
（4）

分析：（1）分析數據，按照眾數的定義即出現次數最多的數據，可得眾數；
（2）根據頻率、頻數的關系，可得數據在79.5-84.5的頻率；
（3）分析數據：數學成績在85分以上有24人，則占60%，則用樣本估計總體的思想可得該校初中畢業考試的數學成績在85分以上的約占60%；
（4）根據頻率分布表可作出頻數分布直方圖和折線圖．
點評：要認真分析數據，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．同時掌握頻率、眾數的概念以及用樣本估計總體．