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為保衛祖國的南疆,我人民解放軍海軍在中業島(P地)處設立觀測站,按國際慣例,中業島12海里范圍內均為我國領海,外國船只除特許外,不得私自進入我國領海.某日,觀測員發現某國船只行駛至P地南偏西30°的A處,欲向正東方向航行至P地南偏東60°的B處,已知A、B兩地相距10海里問此時是否需要向此未經特許的船只發出警告,命令其不得進入我國領海?

【答案】分析:首先作PH⊥AB于H,設PH=x海里,由已知得:∠APH=30°,∠BPH=60°,即可得AH=PH•tan30°=x(海里),BH=PH•tan60°=x(海里),繼而可得方程:x=10,解此方程即可求得PH的長,繼而可求得答案.
解答:解:需要向此未經特許的船只發出警告,命令其不得進入我國領海.
作PH⊥AB于H,設PH=x海里,
由已知得:∠APH=30°,∠BPH=60°,
∴AH=PH•tan30°=x(海里),BH=PH•tan60°=x(海里),
∴AB=AH+BH=x,
∵AB=10海里,
x=10,
解得:x=7.5<12.
∴需要向此未經特許的船只發出警告,命令其不得進入我國領海.
點評:此題考查了方向角問題.此題難度適中,注意構造直角三角形,并能借助于解直角三角形的知識求解是關鍵.
練習冊系列答案
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海里問此時是否需要向此未經特許的船只發出警告,命令其不得進入我國領海?

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