【題目】現有足夠多的除顏色外都相同的球供你選用，還有一個最多只能裝10個球的不透明袋子．
(1)請你設計一個摸球游戲，使得從袋中任意摸出1個球，摸得紅球的概率為
，則應往袋中如何放球；
(2)若袋中裝有2個紅球和2個白球，攪勻后從袋中摸出一個球后，不放回，然后再摸出一個球，則請用列表或畫樹形圖的方法列出所有等可能情況，并求出兩次摸出的球都是紅球的概率．
名牌學校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數的圖象的兩個交點．
（1）求直線AB和反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出當x滿足什么范圍時，直線AB在雙曲線的下方；
（3）反比例函數的圖象上是否存在點C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次大規模的統計中發現英文文獻中字母
使用的頻率在
附近，而字母
使用的頻率大約為
，如果這次統計是可信的，那么下列說法正確嗎？試說明理由 ．
（1）在英文文獻中字母出現的概率在
左右，字母出現的概率在
左右；
（2）如果再去統計一篇約含
個字母的英文文獻，那么字母出現的概率一定會非常接近．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：經過三角形一邊中點，且平分三角形周長的直線叫做這個三角形在該邊上的中分線，其中落在三角形內部的部分叫做中分線段．
（1）如圖，△ABC中，AC＞AB，DE是△ABC在BC邊上的中分線段，F為AC中點，過點B作DE的垂線交AC于點G，垂足為H，設AC＝b，AB＝c．
①求證：DF＝EF；
②若b＝6，c＝4，求CG的長度；
（2）若題（1）中，S△BDH＝S△EGH，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次數學綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進21米到達C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為45°．
（1）求城門大樓的高度；
（2）每逢重大節日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結果保留整數）．（參考數據：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問題，如圖，在Rt△ABC中，AC＝k，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，延長CB至點M，在射線BM上截取線段BD，使BD＝AB，連接AD，依據此圖可求得tan75°的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知過點（1，2）的直線y＝ax+b（a≠0）不經過第四象限，設S＝a+2b，則S的取值范圍為（ ）
A. 2＜S＜4B. 2≤S＜4C. 2＜S≤4D. 2≤S≤4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是
上的一個動點，過點P作BC的平行線交AB的延長線于點D．
（1）當點P在什么位置時，DP是⊙O的切線？請說明理由；
（2）當DP為⊙O的切線時，求線段DP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，BD=DC，過點D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經過A，B，D三點．
（1）求證：AB是⊙O的直徑；
（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并加以證明；
（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．
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