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17、已知△ABC的三邊長分別是a、b、c，化簡|a+b-c|-|b-a-c|=
2b-2c
．
分析：三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據此來確定絕對值內的式子的正負，從而化簡計算即可．
解答：解：∵△ABC的三邊長分別是a、b、c，
∴a+b-c＞0，b-a-c=b-（a+c）＜0，
∴|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-a-c+b=2b-2c．
點評：此題的關鍵是先根據三角形三邊的關系來判定絕對值內式子的正負．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

11、已知△ABC的三邊長a，b，c分別為6，8，10，則△ABC
是
（請填“是”或“不是”）直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現在有長度分別為10cm和30cm的木條各一根，要做一個三角形木架與已知三角形相似，那么第三根木條的長度應為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長2，4，5，△A'B'C'其中的兩邊長分別為1和2，若△ABC∽△A'B'C'，那么△A'B'C'的第三邊長應該是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長a、b、c滿足
a-2
+|b-2|+(c-
8
)2=0，則△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長a、b、c滿足
a-2
+|b-2
2
|+（c-2）2=0，則△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形．

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