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如圖,在以O為圓心的兩個圓中,大圓的半徑為5,小圓的半徑為3, 則與小圓相切的大圓的弦長為(   )       

A.4                B.6                C.8                D.10

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:利用小圓半徑,大圓半徑和弦的一半構造直角三角形,利用勾股定理可求算出弦的一半的長,再求弦長.

如圖:

∵AB是小圓的切線,

∴OC⊥AB,

∴AB=2AC,

在直角△AOC中,根據勾股定理可得

∴AB=2AC=8

故選C.

考點:垂徑定理,勾股定理

點評:輔助線問題是初中數學的難點,能否根據題意準確作出適當的輔助線很能反映一個學生的對圖形的理解能力,因而是中考的熱點,尤其在壓軸題中比較常見,需特別注意.

 

練習冊系列答案
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精英家教網如圖,在以O為圓心的兩個同心圓中,大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點,AC=CD=DB,分別以C、D為圓心,以CD為半徑作圓.若AB=6cm,則圖中陰影部分的面積為
 
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9、如圖,在以O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,點P為切點,已知AB=8,大圓半徑為5,則小圓半徑為(  )

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(2006•靜安區二模)如圖,在以O為圓心的兩個同心圓中,小圓的半徑為1,AB與小圓相切于點A,與大圓相交于B,大圓的弦BC⊥AB,過點C作大圓的切線交AB的延長線于D,OC交小圓于E
(1)求證:△AOB∽△BDC;
(2)設大圓的半徑為x,CD的長y,yx之間的函數解析式,并寫出定義域.
(3)△BCE能否成為等腰三角形?如果可能,求出大圓半徑;如果不可能,請說明理由.

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如圖,在以O為圓心的兩個同心圓中,MN為大圓的直徑,交小圓于點P、Q,大圓的弦MC交小圓于點A、B.若OM=2,OP=1,MA=AB=BC,則△MBQ的面積為
3
15
8
3
15
8

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如圖,在以O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB與小圓相切于點C,若大圓的半徑為5cm,小圓的半徑為3cm,則弦AB的長為(  )

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