Question

如果等腰三角形的兩邊長分別是方程x²-10x+21=0的兩根，那么它的周長為（ ）
A．10
B．13
C．17
D．21

Answer 1

【答案】分析：先解方程x²-10x+21=0求出x的值，即求出等腰三角形的邊長，然后再求三角形的周長就容易了，注意要分兩種情況討論，以防漏解．
解答：解：∵x²-10x+21=0，
∴（x-3）（x-7）=0，
∴x₁=3，x₂=7，
當(dāng)?shù)妊�三角形的邊長是3、3、7時，3+3＜7，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；
當(dāng)?shù)妊�三角形的邊長是7、7、3時，這個三角形的周長是7+7+3=17．
故選C．
點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出方程的兩根，此題注意分類思想的運用．