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若二次函數y=x²﹣2x+c的圖象與y軸的交點為（0，﹣3），則此二次函數有（）

A．最小值為-2

B．最小值為-3

C．最小值為-4

D．最大值為-4

C．

試題分析：∵二次函數y=x²﹣2x+c的圖象與y軸的交點為（0，﹣3），
∴二次函數為y=x²-2x-3．
∵

中

，
∴此二次函數有最小值為-4．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l的解析式為

，拋物線y = ax²＋bx＋2經過點A（m，0），B（2，0），D

三點．
（1）求拋物線的解析式及A點的坐標，并在圖示坐標系中畫出拋物線的大致圖象；
（2）已知點 P（x，y）為拋物線在第二象限部分上的一個動點，過點P作PE垂直x軸于點E, 延長PE與直線l交于點F，請你將四邊形PAFB的面積S表示為點P的橫坐標x的函數，并求出S的最大值及S最大時點P的坐標；
（3）將（2）中S最大時的點P與點B相連，求證：直線l上的任意一點關于x軸的對稱點一定在PB所在直線上．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

交坐標軸于A、B、D三點，過點D作

軸的平行線交拋物線于點C．直線l過點E（0，－

），且平分梯形ABCD面積．
⑴ 直接寫出A、B、D三點的坐標；
⑵ 直接寫出直線l的解析式；
⑶ 若點P在直線l上，且在x軸上方，tan∠OPB＝

，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在氣候對人類生存壓力日趨加大的今天，發展低碳經濟，全面實現低碳生活成為人們的共識，某企業采用技術革新，節能減排，經分析前5個月二氧化碳排放量y(噸)與月份x(月)之間的函數關系是y=－2x+50．
（1）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業相應獲得的利潤也有所提高，且相應獲得的利潤p(萬元)與月份x(月)的函數關系如圖所示，那么哪月份，該企業獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元？
（2）受國家政策的鼓勵，該企業決定從6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個月的基礎上都下降a%，與此同時，每排放一噸二氧化碳，企業相應獲得的利潤在上一個月的基礎上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍，求a的值（精確到個位）．
（參考數據：

=7.14，

=7.21，

=7.28，

=7.35）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-x²+2x+3的頂點坐標是( )

A．(-1，4)

B．(1，3)

C．(-1，3)

D．(1，4)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，點E為BC邊上的動點（點E與點B、C不重合），設BE＝x．
操作：在射線BC上取一點F，使得EF＝BE，以點F為直角頂點、EF為邊作等腰直角三角形EFG，設△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S．
（1）求S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）S是否存在最大值？若存在，請直接寫出最大值，若不存在，請說明理由．