Question

（2009•黃石）下圖中正比例函數與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，分別以A、B兩點為圓心，畫與x軸相切的兩個圓，若點A的坐標為（2，1），則圖中兩個陰影部分面積的和是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據正比例函數圖象和雙曲線的中心對稱性，可知陰影部分的面積是圓A的面積．
解答：解：∵直線和雙曲線都關于原點對稱，
∴A、B關于原點對稱，
且兩圓為等圓，
∵點A的坐標為（2，1），
∴圓A的半徑是1，
∴兩個陰影部分面積的和是S=π•1²=π．
故答案為：π．
點評：能夠觀察到陰影部分的面積是圓面積，是解決本題的關鍵．