Question

直角三角形有許多有趣的性質(zhì)，如：①有一個內(nèi)角為直角；②兩個銳角互余；③兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．反過來，一個三角形，滿足什么條件就是直角三角形呢？請你來試試：滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A．b2=c2-a2	B．a(chǎn)：b：c=3：4：5
C．∠C=∠A-∠B	D．∠A：∠B：∠C=12：13：15

Answer 1

A、∵b²=c²-a²，∴a²+b²=c²，是直角三角形；
B、設最短邊為a=3x，最長邊為c=5x，第三邊為b=4x，則（3x）²+（4x）²=（5x）²，即a²+b²=c²，∴三角形為直角三角形；
C、∵∠C=∠A-∠B，∠A+∠B+∠C=180°，求得∠A=90°，所以是直角三角形；
D、設三個角的度數(shù)分別為12x，13x，15x，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出x=4.5°，三個角分別為54°，58.5°，67.5°，因而不是直角三角形．
故選D．