Question

一輛汽車以每小時80km的速度從甲地開往320km外的乙地．
（1）寫出汽車離甲地的距離s₁與時間t的函數關系式．并畫出函數圖象；
（2）寫出汽車離乙地的距離s₂與時間t的函數關系式．并畫出函數圖象．

Answer 1

解：（1）依題意，得
s₁=80t（0≤t≤4），
所以，汽車離甲地的距離s₁與時間t為一次函數，其圖象是過原點的一條直線．
所以當t=4時，s₁=320，故該直線經過點（0，0）和（1，80）．
其圖象如圖所示；

（2）依題意，得
s₂=320-80t，即s₂=-80t+320（0≤t≤4），
所以，汽車離甲地的距離s₂與時間t為一次函數，其圖象是一條直線．
所以當t=0時，s₂=320；當s₂=0時，t=4，
故該直線經過點（0，320）和（4，0）．
其圖象如圖所示．
分析：（1）根據距離=速度×時間得到關系式，由關系式來畫出圖象；
（2）根據汽車離乙地的距離=總距離-汽車離甲地的距離列出關系式，然后由“兩點確定一條直線”作出圖象．
點評：本題考查了一次函數的應用．畫圖象時，注意定義域的取值范圍．