Question

35、某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同時，乙小組也從A地出發，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．
（1）分別計算收工時，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠？
（2）若每千米汽車耗油a升，求出發到收工時兩組各耗油多少升？

Answer 1

分析：（1）由于東西方向檢修規定向東為正，向西為負，南北方向檢修，約定向北為正，那么收工時，甲組在A地的39米處，即東39千米處；乙組-4即南4千米處；
（2）把甲乙兩組的檢修的所有行走記錄的絕對值的和求出，然后分別乘以每千米汽車耗油a升就可以求出出發到收工時兩組各耗油多少升．

解答：解：（1）∵（+15）+（-2）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-5）+（+6）=39，
∴收工時，甲組在A地的東邊，且距A地39千米．
∵（-17）+（+9）+（-2）+（+8）+（+6）+（+9）+（-5）+（-1）+（+4）+（-7）+（-8）=-4，
∴收工時，乙組在A地的南邊，且距A地4千米；
（2）從出發到收工時，
甲組耗油為[|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|]×a
=（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×a
=65a升，
乙組耗油[|-17|+|+9|+|-2|+|+8|+|+6|+|+9|+|-5|+|-1|+|+4|+|-7|+|-8|]×a
=（17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）×a
=76a升．

點評：此題主查考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯系實際，不能死學．