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如圖,要設計一個等腰梯形的花壇,花壇上底的長為80m,下底長為100m,上下底相距80m,在兩腰中點連線處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等,甬道面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應是多少米?

【答案】分析:本題首先找出題中的等量關系即甬道面積是梯形面積的六分之一,根據梯形的面積公式即可求解.
解答:解:設甬道的寬為x米,依題意得:

化簡得:x2-125x+600=0(x-5)(x-120)=0
x1=5,x2=120(不合題意,舍去)
故取x=5
答:甬道的寬為5米.
點評:本題主要考查一元二次方程的應用,解題的關鍵是弄清題意,找出題中的等量關系,從而解決問題.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

25、如圖,要設計一個等腰梯形的花壇,花壇上底長120米,下底長180米,上下底相距80米,在兩腰中點連線(虛線)處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等.設甬道的寬為x米.
(1)用含x的式子表示橫向甬道的面積;
(2)根據設計的要求,甬道的寬不能超過6米.如果修建甬道的總費用(萬元)與甬道的寬度成正比例關系,比例系數是5.7,花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元,那么當甬道的寬度為多少米時,所建花壇的總費用為239萬元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,要設計一個等腰梯形的花壇,花壇上底長240m,下底長360m,上下底相距80m,在兩腰中精英家教網點連線(虛線)處有一條橫向梯形通道,上下底之間有兩條縱向矩形通道,橫、縱通道的寬度分別為x(m)、2x(m).
(1)當三條通道的面積是梯形面積的
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時,求每條縱向通道的寬;
(2)根據設計的要求,橫向通道的寬不能超過6m.如果修建通道的總費用為11.4x萬元,花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元,那么當橫向通道的寬度為多少m時,所建花壇的總費用最少?最少費用是多少萬元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•廣西模擬)如圖,要設計一個等腰梯形的花壇,花壇上底120米,下底180米,上下底相距80米,在兩腰中點連線(虛線)處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等.設甬道的寬為x米.
(1)用含x的式子表示橫向甬道的面積;
(2)當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時,求甬道的寬;
(3)根據設計的要求,甬道的寬不能超過6米.如果修建甬道的總費用(萬元)與甬道的寬度成正比例關系,比例系數是5.7,花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元,那么當甬道的寬度為多少米時,所建花壇的總費用最少?最少費用是多少萬元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•錦江區模擬)如圖,要設計一個等腰梯形的花壇,花壇上底長120米,下底長180米,上下底相距80米,在兩腰中點連線(虛線)處有一條橫向通道,上下底之間有兩條縱向通道,各通道的寬度相等.設通道的寬為x米.
(1)用含x的式子表示橫向通道的面積;
(2)當三條通道的面積是梯形面積的八分之一時,求通道的寬;
(3)根據設計的要求,通道的寬不能超過8米.如果修建通道的總費用(萬元)與通道的寬度成正比例關系,比例系數是5.5,花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元,那么當通道的寬度為多少米時,所建花壇的總費用最少?最少費用是多少萬元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,要設計一個等腰梯形的花壇,花壇上底長120米,下底長180米,上下底相距80米,在兩腰中點連線(虛線)處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等.要使花壇栽花部分(圖示陰影部分)的面積達到10000平方米,求甬道的寬度時,設甬道的寬為x米,可列方程得:
310x-2x2=10000
310x-2x2=10000

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