Question

試比較下列兩個方程的異同，x²+2x-3=0，x²+2x+3=0．

Answer 1

解：相同點：
①都是一元二次方程；
②都化成了一元二次方程的一般形式；
③二次項系數均為1；
④一次項系數均為2；
⑤常數項的絕對值相等；
⑥都是整系數方程等．
不同點：
①常數項符號相反；
②前者方程左邊可因式分解，后者實數范圍內不能分解；
③前者方程有實數根，后者不存在x值使方程左、右兩邊相等．
分析：從一元二次方程的概念、系數等進行比較．
點評：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項．注意在說明二次項系數，一次項系數，常數項時，一定要帶上前面的符號．