Question

已知二次函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（0，5）．
（1）求m的值，并寫出該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求出二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點（0，5）代入解析式就可以求出m的值，從而也可以得出解析式；
（2）將二次函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為頂點式就可以求出頂點坐標(biāo)、對稱軸．
解答：解：（1）∵y=的圖象經(jīng)過點（0，5）．
∴5=m²+1，
∴m=±2．
∵m+2≠0，
∴m≠-2．
∴m=2，
∴二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=x²+6x+5

（2）∵二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=x²+6x+5
∴y=（x+3）²-4，
∴二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（-3，-4）、對稱軸為：直線x=-3．
點評：本題考查了運用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的運用，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸的運用．解答本題求出拋物線的解析式是關(guān)鍵．