Question

已知y=2x²的圖象是拋物線，若拋物線不動，把x軸，y軸分別向下，向左平移3個單位，則在新坐標系下的拋物線的解析式是
（ ）
A．y=2（x-3）²+3
B．y=2（x+3）²-3
C．y=2（x-3）^2_3
D．y=2（x+3）²+3

Answer 1

【答案】分析：由拋物線y=2x²不動，把x軸、y軸分別向下、向左平移3個單位，相當于二次函數y=2x²的圖象向右平移3個單位，再向上平移3個單位，再根據平移的性質，即可求得所得圖象的函數解析式．注意二次函數平移的規律為：左加右減，上加下減．
解答：解：∵拋物線y=2x²不動，把x軸、y軸分別向下、向左平移3個單位，
∴相當于二次函數y=2x²的圖象向右平移3個單位，再向上平移3個單位，
∴此拋物線的解析式為：y=2（x-3）²+3．
故選A．
點評：本題主要考查了函數圖象的平移．注意能理解拋物線y=2x²不動，把x軸、y軸分別向下、向左平移3個單位，相當于二次函數y=2x²的圖象向右平移3個單位，再向上平移3個單位是解此題的關鍵，還要注意熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．并用規律求函數解析式．