Question

已知等腰三角形底邊長為8，腰長是方程x²-9x+20=0的一個根，那么這個等腰三角形的腰長是

5

．

Answer 1

分析：首先求出方程的根，再根據三角形三邊關系定理列出不等式，確定是否符合題意．

解答：解：∵x²-9x+20=0
∴（x-4）（x-5）=0
∴x₁=4，x₂=5
∵等腰三角形底邊長為8
∴x=4時，4，4，8的三條線段不能組成三角形
∴等腰三角形腰長為5．

點評：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的邊長，不能盲目地作出判斷，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．