Question

（2010•泰興市模擬）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)相同，且不相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)值不相同，則“★”面上的數(shù)為（ ）

A．1
B．1或2
C．2
D．2或3

Answer 1

【答案】分析：利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可得：面“x²”與面“3x-2”相對(duì)，面“★”與面“x+1”相對(duì)；再由題意可列方程求x的值，從而求解．
解答：解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“x²”與面“3x-2”相對(duì)，面“★”與面“x+1”相對(duì)．
因?yàn)橄鄬?duì)兩個(gè)面上的數(shù)相同，所以x²=3x-2，解得x=1或x=2，
又因?yàn)椴幌鄬?duì)兩個(gè)面上的數(shù)值不相同，當(dāng)x=2時(shí)，x+2=3x-2=4，所以x只能為1，即★=x+1=2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．