Question

仁壽某商場服裝柜在銷售中發現：“愛童”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為迎接“元旦”節，商場決定采取適當的降價措施擴大銷量，增加盈利，減少庫存．經市場調查發現：如果每件童裝每降價4元，則平均每天就可多售出8件．
（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？
（2）如果你是老總，請算一下每件童裝應降價多少元可使一天的盈利最大？最大盈利是多少？

Answer 1

（1）設每件童裝應降價x元，
根據題意得（40-x）（20+2x）=1200，
∴x₁=10，x₂=20，
根據題意，x₁=10不合題意，應取x=20．
答：每件童裝應降價20元；

（2）設每件童裝降價x元，則可盈利：
w=（40-x）（20+2x）
=-2x²+60x+800
=-2（x-15）²+1250，
∵-2∵≤0，
∴當x=15時，盈利最大，最大盈利為1250元．