Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，4），則△AOB是

 

三角形，理由是

 

．

Answer 1

分析：首先運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式分別計(jì)算出OA，AB，OB的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)OA=AB，并且OA²+AB²=OB²，從而可判定△AOB的形狀．

解答：解：∵A（3，1），B（2，4），O（0，0），
∴OA=

32+12

=

10

，AB=

(2-3)2+(4-1)2

=

10

，OB=

22+42

=

20

，
∴OA=AB，OA²+AB²=OB²，
∴△AOB是等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式以及等腰三角形、直角三角形的判定．