Question

（2008•達(dá)州）如圖，某花園小區(qū)一圓形管道破裂，修理工準(zhǔn)備更換一段新管道，現(xiàn)在量得污水水面寬度為80cm，水面到管道頂部距離為20cm，則修理工應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)直徑是    cm的管道．

Answer 1

【答案】分析：建模畫圖，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．
解答：解：如圖，CD=20cm，AB=80cm，
∵C0⊥AB，
∴D為AB的中點(diǎn)，即AD=BD，
設(shè)OB=xcm，BD=40cm，OD=OC-CD=（x-20）cm，
在Rt△OBD中，OB²=DO²+BD²．
則x²=1600+（x-20）²，
解得x=50，
則直徑為100cm．
點(diǎn)評：主要考查了垂徑定理的運(yùn)用．垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧．解此類題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個(gè)直角三角形里，運(yùn)用勾股定理求解．