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(本題6分)    
如圖，梯形ABCD中， DC∥AB，點E是BC的中點，連結AE并延長與DC的延長線相交于點F，連結BF，AC.
求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
解：四邊形ABFC是平行四邊形．理由如下：
∵BE=CE，AB∥DC
∴△FEC≌△AEB（AAS）
∴AE=EF
∵AB∥CF
∴四邊形ABFC是平行四邊形．
此題考查三角形全等和平行四邊形的判定。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，有一個菱形BFDE（點E、F分別在線段AB、CD上），記它們的面積分別為和. 現給出下列命題：

①若，則；②若，則DF＝2AD.
那么，下面判斷正確的是（   ）
A．①是真命題，②是真命題        B．①是真命題，②是假命題
C．①是假命題，②是真命題             D．①假真命題，②假真命題

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖1，長方形ABCD中，AB=2，動點P在長方形的邊BC，CD，DA上沿的方向運動，且點P與點B，A都不重合．圖2是此運動過程中，△ABP的面積與點P經過的路程之間的函數圖象的一部分．
請結合以上信息回答下列問題

小題1:長方形ABCD中，邊BC的長為________
小題2:若長方形ABCD中，M為CD邊的中點，當點P運動到與點M重合時，=________，=________；
小題3:當時，與之間的函數關系式是__________________
小題4:利用第（3）問求得的結論，在圖2中將相應的與的函數圖象補充完整．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2a+b），寬為（a+b）的矩形，則需要A類卡片               張，B類卡片              張，C類卡片               張，請你在右下角的大矩形中畫出一種拼法。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 梯形ABCD中，AD∥BC，對角線的交點為O，CE∥AB交BD的延長線于E，若OB=6，OD=4，則DE=（   ）
A．12B．9C．8D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分6分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B ＝，∠C＝，AD＝1，BC＝4，點E為AB中點，EF∥DC交BC于點F，求EF的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個多邊形的內角和與它的外角和正好相等，則這個多邊形是       邊形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把一個長方形紙片沿折疊后，點分別落在點的位置，若，則　　 　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

提出問題：如圖，在“兒童節”前夕，小明和小華分別獲得一塊分布均勻且形狀為等腰梯形和直角梯形的蛋糕（AD∥BC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將自己的這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣）．
背景介紹：這條分割直線既平分了梯形的面積，又平分了梯形的周長，我們稱這條線為梯形的“等分積周線”．
小題1:小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規作圖作出.請你幫小明在圖1中作出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．


小題2:小華覺得小明的方法很好，所以模仿著在自己的蛋糕（圖2）中畫了一條直線EF分別交AD、BC于點E、F．你覺得小華會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由
小題3:通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認識．若圖2中AD∥BC，∠A=90°，AD<BC，AB="4" cm，BC ="6" cm，CD= 5cm.請你找出梯形ABCD的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

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