【題目】“五一”假日期間,某網店為了促銷,設計了一種抽獎送積分活動,在該網店網頁上顯示如圖所示的圓形轉盤,轉盤被均等的分成四份,四個扇形上分別標有“謝謝惠顧”、“10分”、“20分”、“40分”字樣.參與抽獎的顧客只需用鼠標點擊轉盤,指針就會在轉動的過程中隨機的停在某個扇形區域,指針指向扇形上的積分就是顧客獲得的獎勵積分,凡是在活動期間下單的顧客,均可獲得兩次抽獎機會,求兩次抽獎顧客獲得的總積分不低于30分的概率.
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【題目】閱讀理解:如圖1,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E(點E不與A、B重合),分別連接ED、EC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”:如果這三個三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強相似點”.解決問題:
(1)如圖1,∠A=∠B=∠DEC=45°,試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點,并說明理由;
(2)如圖2,在矩形ABCD中,A、B、C、D四點均在正方形網格(網格中每個小正方形的邊長為1)的格點(即每個小正方形的頂點)上,試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強相似點;
(3)如圖3,將矩形ABCD沿CM折疊,使點D落在AB邊上的點E處,若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點,試探究AB與BC的數量關系.
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【題目】已知:點P(m,4)在反比例函數y=﹣的圖象上,正比例函數的圖象經過點P和點Q(6,n).
(1)求正比例函數的解析式;
(2)求P、Q兩點之間的距離.
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【題目】勾股定理是人類最偉大的科學發現之一,在我國古算書《周髀算經》中早有記載.如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內.若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出( )
A.直角三角形的面積
B.最大正方形的面積
C.較小兩個正方形重疊部分的面積
D.最大正方形與直角三角形的面積和
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【題目】(1)如圖1,PA、PB是⊙O的兩條弦,AB為直徑,C為的中點,弦CD⊥PA于點E,寫出AB與AC的數量關系,并證明;
(2)如圖2,PA、PB是⊙O的兩條弦,AB為弦,C為劣弧的中點,弦CD⊥PA于E,寫出AE、PE與PB的數量關系,并證明.
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【題目】列方程解應用題:
某玩具廠生產一種玩具,按照控制固定成本降價促銷的原則,使生產的玩具能夠及時售出,據市場調查:每個玩具按元銷售時,每天可銷售
個;若銷售單價每降低元,每天可多售出
個.已知每個玩具的固定成本為
元,問這種玩具的銷售單價為多少元時,廠家每天可獲利潤
元?
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,過點C的直線與AB的延長線交于點P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)求證:BC=AB;
(3)點M是弧AB的中點,CM交AB于點N,若AB=4,求MN·MC的值.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點,且∠EAF=45°,將△ADF繞點A順時針旋轉90°后,得到△ABQ,連接EQ,求證:
(1)EA是∠QED的平分線;
(2)EF2=BE2+DF2.
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