Question

先化簡后求值：
（1）若a=-

1

5

，求代數式（5a-4）（6a-7）-（3a-2）（10a-8）的值．
（2）[（a-2b）²-（a+3b）（a-2b）]÷（-5b），其中|a+2|+（b-1）²=0．

Answer 1

分析：（1）原式利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值；
（2）原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=30a²-35a-24a+28-（30a²-24a-20a+16）=30a²-35a-24a+28-30a²+24a+20a-16=-15a+12，
當a=-

1

5

時，原式=3+12=15；
（2）原式=（a²-4ab+4b²-a²+2ab-3ab+6b²）÷（-5b）=（-5ab+10b²）÷（-5b）=a-2b，
∵|a+2|+（b-1）²=0，
∴a=-2，b=1，
則原式=-2-2=-4．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，多項式乘以多項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．