Question

關于函數，下列說法不正確的是（ ）
A．當x＞0時，y隨x的增大而增大
B．當x＜0時，y隨x的增大而增大
C．當x≠0時，若x越大，則對應的y值也越大
D．若（x，y₁）、（x+1，y₂）是其圖象上兩點，則不一定有y₁＜y₂

Answer 1

【答案】分析：根據函數畫出該函數的大致圖象，然后根據圖象回答問題．
解答：解：函數的圖象如圖所示：
A、由圖示知，當x＞0時，y隨x的增大而增大．故本選項正確；
B、由圖示知，當x＜0時，y隨x的增大而增大．故本選項正確；
C、由圖示知，當x≠0時，若x越大，則對應的y值也越大．即該函數在x∈R且x≠0的范圍內是增函數．故本選項正確；
D、由圖示知，該函數在x∈R且x≠0的范圍內是增函數．∵x＜x+1，∴y₁＜y₂．故本選項錯誤；
故選D．
點評：本題考查了反比例函數的性質．解答此題時，采用了“數形結合”的數學思想．使反比例函數圖象的單調性變得形象化、直觀化，降低了題的難度與梯度性．