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精英家教網如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，若AD=
4
5
5
，BC=2
5
，則△ABC的周長為
 
．
分析：利用三角形相似，及射影定理可推出AB2=BD•BC，AC2=DC•BC，AD2=BD•DC，進而求解．
解答：解：由題意可知，AD=
4
5
5
，BC=2
5
，
即BD+CD=2
5
，BD•CD=AD2=
16
5
，
解之得，BD=
2 
5
5
，CD=
8 
5
5
，
則AB2=BD•BC=
2 
5
5
 •2 
5
=4，則AB=2，
同理，AC=4，
則△ABC的周長為6+2
5
．
點評：熟練掌握勾股定理及相似三角形的定理及性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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同步練習冊答案
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