Question

9、下列說法：①若a≠0，m，n是任意整數，則a^m．aⁿ=a^m+n；②若a是有理數，m，n是整數，且mn＞0，則（a^m）ⁿ=a^mn；③若a≠b且ab≠0，則（a+b）⁰=1；④若a是自然數，則a^-3．a²=a^-1．其中，正確的是（　　）

A、①

B、①②

C、②③④

D、①②③④

Answer 1

分析：①、④根據同底數冪作答；②由冪的乘方計算法則解答；③由零指數冪的定義作答．

解答：解：①a^m．aⁿ=a^m+n，同底數冪的乘法：底數不變，指數相加；正確；
②若a是有理數，m，n是整數，且mn＞0，則（a^m）ⁿ=a^mn，根據冪的乘方計算法則，正確；
③若a≠b且ab≠0，當a=-b即a+b=0時，（a+b）⁰=1不成立，任何非零有理數的零次冪都等于1，錯誤；
④∵a是自然數，∴當a=0時，a^-3．a²=a^-1不成立，錯誤．
故選B．

點評：本題主要考查的是同底數冪的乘法、冪的乘方、零指數冪等知識．