Question

解下列方程：
（1）x（x-3）-4（3-x）=0；
（2）x²-4x-3=0

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察原方程，可用提取公因式法求解；
（2）由于原方程無法用直接開方法和因式分解法進行計算，所以應考慮用公式法求解．
解答：解：（1）x（x-3）-4（3-x）=0，
（x-3）（x+4）=0，
x-3=0或x+4=0，
解得：x₁=3，x₂=-4；

（2）a=1，b=-4，c=-3，
b²-4ac=16+12=28＞0，
x===2±，
．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．