Question

解方程組

ax+by=2 cx-7y=8

時，一同學把c看錯而得到

x=-2 y=2

，而正確的解是

x=3 y=-2

，則a=

4

．

Answer 1

分析：先把

x=-2 y=2

代入方程ax+by=2得到a-b=-1；再把

x=3 y=-2

代入ax+by=2得到3a-2b=2，然后解方程組

a-b=-1 3a-2b=2

即可得到a的值．

解答：解：把

x=-2 y=2

代入ax+by=2得，-2a+2b=2，化簡為a-b=-1；把

x=3 y=-2

代入ax+by=2得，3a-2b=2，
解方程組

a-b=-1 3a-2b=2

得

a=4 b=5

．
故答案為4．

點評：本題考查了二元一次方程組的解：滿足二元一次方程組的未知數的值叫二元一次方程組的解．