Question

已知：二次函數(shù)y=x²-4x+a，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 （　�。�
①當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小        
②若圖象與x軸有交點(diǎn)，則a≤4
③當(dāng)a=3時(shí)，不等式x²-4x+a＞0的解集是1＜x＜3
④若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)（1，-2），則a=-3．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

二次函數(shù)為y=x²-4x+a，對(duì)稱(chēng)軸為x=2，圖象開(kāi)口向上．則：
A、當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，故說(shuō)法正確；
B、若圖象與x軸有交點(diǎn)，即△=16-4a≥0，則a≤4，故說(shuō)法正確；
C、當(dāng)a=3時(shí)，不等式x²-4x+3＜0的解集是x＜0或x＞3，故說(shuō)法錯(cuò)誤；
D、原式可化為y=（x-2）²-4+a，將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后所得函數(shù)解析式是y=（x+1）²-3+a，函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1，-2），代入解析式得到：a=-3．故說(shuō)法正確．
故選A．