Question

如圖，李莊計劃在上坡上的Ａ處修建一個抽水泵站，抽取山下水池中的水用于灌溉．已知Ａ到水池Ｃ處的距離ＡＣ是５０米，山坡的坡角∠ＡＣＢ＝１５°，由于大氣壓的影響，此種水泵的實際吸水揚程ＡＢ不能超過１０米，否則無法抽取水池中的水．試問泵站能否建在Ａ處？

Answer 1

解：在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝９０°，ＡＣ＝５０，∠Ｃ＝１５°，

ｓｉｎＣ＝，所以，ＡＢ＝ＡＣsin∠Ｃ＝５０sin１５°

＝５０×０．２５８８≈１２．９（米），

因為１２．９＞１０，所以，泵站不能建在Ａ處．