Question

小強想利用樹影測樹高，他在某一時刻測得直立的標桿長0.8m，其影長為1m，同時測樹影時因樹靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墻上如圖，若此時樹在地面上的影長為5.5m，在墻上的影長為1.5m，求樹高．

Answer 1

分析：先設出影長為5.5m時樹的高度為h，再根據同一時刻物高與影長成正比求出h的值，再與墻上的影長為1.5m相加即為樹的高度．

解答：解：設影長為5.5m時樹的高度為h
∵在某一時刻測得直立的標桿長0.8m，其影長為1m，
∴

1

0.8

=

5.5

h

，
解得x=4.4m，
∴樹的高度長=4.4+1.5=5.9m，
答：樹的高度是5.9米．

點評：本題考查的是相似三角形的應用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解答此題的關鍵．