【題目】如圖，在正方形
中，
與
相交于點
．嘉嘉作
，
，在正方形外，
，
交于點
；淇淇作
，
，在正方形外，，交于點，兩人的作法中，能使四邊形
是正方形的是（ ）
A.只有嘉嘉B.只有淇淇C.嘉嘉和淇淇D.以上均不正確
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋中裝有5個只有顏色不同的球，其中3個黃球，2個黑球．
（1）求從袋中同時摸出的兩個球都是黃球的概率；
（2）現將黑球和白球若干個（黑球個數是白球個數的2倍）放入袋中，攪勻后，若從袋中摸出一個球是黑球的概率是
，求放入袋中的黑球的個數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，對于一個圖形，通過2種不同的方法計算它的面積時，可以得到一個數學等式．例如圖①可以得到
，請解答下列問題：
（1）寫出圖②中所表示的等式： ；
（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知
，
，求
的值；
（3）小明同學用2張邊長為
的正方形紙片、3張邊長為
的正方形紙片，5張邊長分別為
的長方形紙片拼出了一個長方形，那么該長方形較長一邊的長為多少？
（4）小明同學又用
張邊長為的正方形紙片，
張邊長為的正方形紙片、
張邊長分別為
的長方形紙片拼出了一個面積為
的長方形，請問一共用掉多少張紙片？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D在線段BC上，∠EDB＝
∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F.試探究線段BE與DF的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
是邊
上的中線，
是的中點，過點
作的平行線與
的延長線相交于點
，連接
．
（1）求證：四邊形
為平行四邊形；
（2）若
，請寫出圖中所有與線段
相等的線段（線段除外）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綠色生態農場生產并銷售某種有機產品，假設生產出的產品能全部售出．如圖，線段EF、折線ABCD分別表示該有機產品每千克的銷售價y1（元）、生產成本y2（元）與產量x（kg）之間的函數關系．
（1）求該產品銷售價y1（元）與產量x（kg）之間的函數關系式；
（2）直接寫出生產成本y2（元）與產量x（kg）之間的函數關系式；
（3）當產量為多少時，這種產品獲得的利潤最大？最大利潤為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動點P從點B出發沿射線BC以1cm/s的速度移動，設運動的時間為t秒．
（1）求BC邊的長；
（2）當△ABP為直角三角形時，求t的值；
（3）當△ABP為等腰三角形時，求t的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠GCE=90°．
（1）求證：△BCG≌△DCE；
（2）求證：BG⊥DE．
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