Question

【題目】如圖，西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔，是中國(guó)早期方形密檐式磚塔的典型作品，并作為絲綢之路的一處重要遺址點(diǎn)，被列入《世界遺產(chǎn)名錄》．某周末，小樂(lè)和小夏相約去小雁塔游玩，在休息時(shí)，他們想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量小雁塔的高度，于是他們向工作人員借來(lái)測(cè)量工具由于觀測(cè)點(diǎn)與小雁塔底部間的距離不易測(cè)量，于是他們利用太陽(yáng)光照射影子進(jìn)行測(cè)量，小樂(lè)先在小雁塔的影子頂端處豎直立一根長(zhǎng)1．72米的木棒，并測(cè)得此時(shí)木棒的影長(zhǎng)米；然后小夏在的延長(zhǎng)線上找出一點(diǎn)，使得、、三點(diǎn)在同一直線上，并測(cè)得米已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，，，根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫他們求出小雁塔的高度．

Answer 1

【答案】小雁塔的高度時(shí)43米．

【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，，等量代換得到，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．

解：由題意得：

，

，

∴，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴，

即，

解得：

∴，解得：，

答：小雁塔的高度時(shí)43米．